Numpy广播机制

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可是大家又会发现，如果让一个数组加1的话，结果时整个数组的结果都会加1，这是什么情况呢？

››› x = np.arange(3)
››› x
array([0, 1, 2])
››› x + 1
array([1, 2, 3])

其实这就是广播机制：Numpy 可以转换这些形状不同的数组，使它们都具有相同的大小，然后再对它们进行运算。给出广播示意图：

numpy 广播示意图

    广播示例

接下来我们通过实际代码验证下：

››› a = np.arange(0, 40, 10)
››› a.shape
(4L,)
››› a
array([ 0, 10, 20, 30])
››› b = np.array([0, 1, 2])
››› b.shape
(3L,)
››› b
array([0, 1, 2])
››› a = a[:, np.newaxis] # 转换a的维度（形状）
››› a.shape
(4L, 1L)
››› a
array([[ 0],
       [10],
       [20],
       [30]])
››› a + b
array([[ 0,  1,  2],
       [10, 11, 12],
       [20, 21, 22],
       [30, 31, 32]])

明显可以看出，相加前 a 的形状为 (4, 1), b 的形状为 (3, )， a+b 的结果的形状为（4, 3）。

计算时，变换结果与上图类似，这里来详细介绍下：

››› a
array([[ 0],
       [10],
       [20],
       [30]])
››› a2 = np.array(([ i * 3 for i in a.tolist()])) # 会先将a转为a2
››› a2
array([[ 0,  0,  0],
       [10, 10, 10],
       [20, 20, 20],
       [30, 30, 30]])
››› b
array([0, 1, 2])
››› b2 = np.array([b.tolist()] * 4) # 再将b转为b2
››› b2
array([[0, 1, 2],
       [0, 1, 2],
       [0, 1, 2],
       [0, 1, 2]])
››› a2 + b2 # a2 + b2的结果就是 a + b 的结果
array([[ 0,  1,  2],
       [10, 11, 12],
       [20, 21, 22],
       [30, 31, 32]])